材料深一度|“芯”基建-24：慢光技术：快时代的慢功夫和慢哲学

材料深一度|“芯”基建-24：慢光技术：快时代的慢功夫和慢哲学

作者简介

汪炼成，特聘教授，中南大学微电子科学与工程系，高性能复杂制造国家重点实验室研究员，从事第三代半导体材料和器件研究。

快时代呼唤慢时光，需要修炼慢功夫，培养慢智慧和沉淀慢哲学。

——汪炼成

一、快时代呼唤慢时光

《从前慢》 木心

“记得早先少年时/大家诚诚恳恳/说一句 是一句

清早上火车站/长街黑暗无行人/卖豆浆的小店冒着热气

从前的日色变得慢/车，马，邮件都慢/一生只够爱一个人

从前的锁也好看/钥匙精美有样子/你锁了 人家就懂了”

在湖南卫视《歌手》节目上，歌手刘欢以其标志性唱腔演绎了《从前慢》这首歌曲。娓娓唱来，像是在回忆和叙说着往事，慢悠悠的旋律把观众的心也带慢下来。

从前慢。从前的日子确实很慢。印象最深刻的是看古天乐版《倚天屠龙记》的那个夏天，每天都是极其漫长缓慢的等待。从前的脚步好慢。从我老家到当地的初中学校，整整三四公里，要走上个把小时。而从家到外婆家，数十公里，要走整整一个上午。

现在快。现在的日子真的快。一眨眼一天，一晃一年，一天可以半个地球来回。抖音快手快递快餐，快文化大行其道；实验论文项目会议，容不下一张安静的书桌？

……

来不及回首，来不及好好说再见，来不及细细品味，一切似乎快得让人恐慌。

怎么让时间，让时光走得慢一点呀？

——一起来看看慢光技术。

二、慢光技术

? 为什么研究慢光技术？

首先，还是要问，为什么我们需要慢光？我们知道，光传播速度为3*108 m/s, 地球半径为6378.2km，周长为40075.02km，光绕地球一圈大概需要0.13秒，而光在1 ns时间传播距离为0.3m。光速之快，用光来取代电进行信息的传输存储和计算在后摩尔定律时代被寄予厚望，光脑，光计算，光存储，光传导等研究方兴未艾，由此诞生比较前沿的超快光子学研究方向。快的光速有利于高速信息传输，但是却不太有利存储和计算，以及其他调控。可以把光和交通类比想象，如果汽车车速太快，可以实现快速通勤，但是在制动加油、装货卸货、转弯会车等场合则需要减速，不然发生交通事故的概率将大大增加了。

图1 频率-波矢曲线，其斜率代表光群速度，斜率越大，群速度越大。（Krauss, Thomas F. "Why do we need slow light?." Nature photonics 2, no. 8 (2008): 448-450.）

慢光研究的目的也在于此。慢光技术可以应用到以下：

光开关，即控制光传播的通断。光开关一般通过相位改变实现：

，字母分别代表改变的相位、波矢改变和作用长度。慢光的群速度慢，表现为频率-波矢曲线（图1）的斜率很小。当折射率

改变，频率-波矢曲线从图中实线变为虚线。对于相同的折射率改变

，慢光的

大得多，从而作用长度L可以显着降低。报道当

时，慢光光开关只要5μm作用距离，而“快光”光开关则需要200μm以上作用距离：慢光可以实现更小的制动距离。

非线性光学。光学非线性效应实现需要光和物质的较强相互作用。光太快了，作用时间短，作用不够充分。一般只能通过强激光产生高能量密度实现（基于强局域作用的小间隙等离激元实现非线性效应也研究报道较多）。而慢光技术，通过将光压缩而获得高的能量密度，从而可以提高非线性效应达10000倍甚至更高。

量子光学。量子计算涉及到量子的存储，计算等。慢光技术，可以在维持其量子态下将光量子信息存储时间延长到毫秒级，也将大大降低光量子计算的误码率。

可控相位阵。所谓相控阵是由大量相同的辐射单元组成的面阵，每个辐射单元在相位和幅度上独立受波控和移相器控制，能得到精确可预测的辐射方向图和波束指向。慢光技术，使得辐射单元的相位能更准确可调可控。

? 什么是慢光技术？

光速有相速度和群速度之分。前者为相位等于某一个特定值的点的传播速度，所有频率的平面波在真空中的相速度都是3*108 m/s, 在介质中传播速度和介质中折射率n相关，即

,n依赖于光波频率，即色散效应。且n一般大于1，故光在介质中传播速度都小于真空中光速。虽然如此，传统介质折射率并不太大，减慢光速作用有限，也并不好调控，并非我们所讨论的慢光。

慢光指的是光脉冲的群速度。一个光脉冲信号由许多频率光波成分组成，用相速度无法描述一个信号在色散媒质中的传播速度，需要用“群速度”来描述：可以理解为包络波上任一恒定相位点的推进速度，或整体向前传播的速度。

根据以上群速度的公式，可以对光脉冲的群速度进行调制：如果

为负，且很大，则群速度可以大于真空光速，所谓快光；而如果

为正，且很大，则群速度可以很小，实现所谓慢光。

? 如何实现慢光？

实现慢光的关键是设计特殊强色散结构，使得

为正，且很大，对应公式（1）可知群速度将很小，也对应图1中频率-波矢曲线斜率较小，也等效较小的

。

可以以光子晶体和光波导慢光为例来具体理解和实现慢光。

图2 光子晶体结构和能带，群折射率。由于光子晶体对能带的周期性调制作用，可以获得较小的频率-波矢曲线斜率。特别在布里渊区边界，能带折叠效应，斜率近乎可以为零，即平带，从而可用于超吸收等。（Baba, Toshihiko. "Slow light in photonic crystals." Nature photonics 2, no. 8 (2008): 465-473.）

光子晶体是折射率周期变化的结构。类似晶体结构中周期分布的原子会形成能带，光子晶体周期变化的折射率也形成光子的能带。分为光子禁带和允带，在禁带中部允许光的传播。光子晶体慢光，主要是在光子晶体能带的带边处，斜率很小，体现群速度很小，从而实现慢光效应。光子晶体慢光效应可提高光与物质作用的时间，比如超吸收。首尔大学的Heonsu Jeon将红绿CdSe胶体量子点加工成特殊光子晶体结构，使其带边波长和LED蓝光发光峰匹配，利用慢光效应实现红绿CdSe胶体量子点对蓝光的“超吸收”，减少所需胶体量子点材料的用量。用5层和 16层“慢光匹配”红绿CdSe量子点可以达到5层和 16层红绿CdSe量子点常规光子晶体的效果，实用性当然低，但是一定程度证实和利用了慢光效应（Lee, J., Min, K., Park, Y., Cho, K. S., & Jeon, H. (2018). Advanced Materials, 30(3), 1703506）。

光波导慢光效应可以从trapped rainbow storage现象来理解。Tsakmakidis提出以负折射率材料为波导芯层构建的锥形波导（tapered waveguide, 芯层厚度传播方向上逐渐减小）来实现光的静态存储(light trapping)，在锥形波导中光能够被分波段存储在波导的不同位置上，该现象被称为“trapped rainbow storage”（Tsakmakidis, K. L., Boardman, A. D., & Hess, O. (2007).‘Trapped rainbow’storage of light in metamaterials. Nature, 450(7168), 397-401）。

以下参考中科院半导体所张晶博士论文：在普通材料形成的典型波导结构中（图3 (a)），芯层折射率最高，下包层折射率其次，上包层最小。导波模在芯层传播时，在芯层/上下包层两个界面处发生全反射，引入Goos-Hanchen位移。这相当于将反射界面向波导包层移动（图中分别移动x13和x12），因此在普通波导结构中芯层等效厚度大于其实际厚度，且导波模能量P传播方向和相位传播β方向相同。

但在以负折射率材料为芯层构成的波导结构中，导波模的能量传播方向和相位传播方向相反，Goos-Hanchen位移也相反。这相当于等效界面向芯层移动，芯层等效厚度小于其实际厚度，如图3(b)所示。随着芯层厚度的减少，等效厚度也同步减少，当等效厚度减小到零时，导波模被锁定。光传播轨迹形成一个沙漏形状，光不再继续传播，能量传播速度为零，被限定在该位置处，如图3 (c)所示。当芯层的厚度时进一步减小，光的锁定状态被解除，此时等效厚度小于零，光继续向前传播，且光的相位传播方向与能量传播方向相同，类似于正常波导情况如图3(d)所示。

在上述情况描述的情况中，从负折射率芯层波导结构中光的传播轨迹中可以看出，光传播相同的距离的运行路径变长，可以预见光的传播速度会降低，即实现了慢光。当波导芯层厚度降低到临界厚度使得等效厚度变为零时，光被完全限制在该位置处实现了光的存储，对应位置处的波导实际厚度称为截止厚度，频率越高的光对应的截止厚度越大。如果波导芯层厚度沿着传播方向递减，波导层内的传输光将按照从频率高到频率低的顺序沿传输方向上依次被限制在波导层内，形成所谓的‘Trapped rainbow’，如图3(e) 所示。

折射率为负的材料，其介电常数ε和磁导率μ需要满足|ε|μ+ε|μ|需要通过人工合成的方法来实现，即超材料（Metamaterial）。金属材料本身具有负的介电常数，通过在金属和介质表面上引入纳米结构可以实现表面等离子体色散曲线的调控，使得自由电子与光波产生持续的共振振荡，群速度降低。

图3光波导慢光效应形成Trapped Rainbow Storage现象（Vlasov, Yurii A., Martin O'boyle, Hendrik F. Hamann, and Sharee J. McNab. "Active control of slow light on a chip with photonic crystal waveguides." nature 438, no. 7064 (2005): 65-69）

? 慢光技术存在问题和挑战。

慢光技术存在带宽和慢光群速比较难兼顾的问题。由式（1）变形不难得，

，因为n(g)远大于n，故

，因此欲获得较大的群折射率n(g)，或者小的群速度，归一化宽度

需要尽可能小。从图1直观看，就是效率很小情况下（群速很小），相同的k值变化具有较小的纵坐标，即带宽。科学家研究表明，一维光子晶体实验中，当群速度达11m/s时，带宽仅为10MHz。而当群速度为1000m/s时，可得到1GHz左右的带宽。

慢光技术还存在群折射率色散问题，即不同频率下的群折射率不一样。 从图1直观看，表现为

关系为曲线，而非直线，即

不为常数。群折射率色散问题导致信号波前畸变——想象一个队列，速度不能统一，有的人走得快，有得走得慢，于是队列就乱了。比如对于1ps的短脉冲，群折射率色散问题将使得出射脉冲将无法辨认。

慢光技术还存在损耗问题，即结构失调等引起散热而使传输波前发生改变——就好像水坑河流等道路障碍使队列行进速度受到影响一样。损耗包括后向散射损耗，模间色散等。色散一般同群速度相关，在群速度很小时变得尤为突出。

慢光技术的上述问题可以通过结构优化设计等方面来解缓。比如，通过啁啾结构（ chirped structure）设计实现正负色散补偿。此外，还有对称耦合或反对称光子晶体波导结构等。

三、快时代的慢功夫、慢智慧和慢哲学

现在的人见面一般问候：“最近忙么？”或者“最近忙得怎么样？” 可见大部分人都很忙。不排除客观情况和外部环境push所致，确实很多人忙，且很“高质量”。但很多人忙，回想起来却好像又什么都没干，或者什么都没干成。究其原因，或者因为贪婪，什么都不想放手；或者迷茫，不知道重心重点在哪；或者懒惰，用身体上战术上的忙麻木思想上战略上的忙；或者自欺欺人，忙起来被人feel或者自我feel好像特别有成就感。

快时代呼唤慢时光。快时代需要慢功夫，慢智慧和慢哲学：需要有所为，有所不为，克服贪婪，放弃一些鸡肋社交和事务“频带”；需要自我正负色散补偿，降低“损耗”。再急再忙，也要练就这样一份定力，可以静下来细品一杯咖啡，可以侧身嗅嗅路边绽放的花香。

快不一定快，慢也其实不一定慢！

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