碳化硅生长过程的气体输运公式

Rad聊碳化硅 · 2021-01-07

碳化硅生长过程的气体输运公式

碳化硅系列第49篇

碳化硅生长理论是提出物理模型，计算特定条件下结果的变化趋势。看着无所不能，但因为多种简化计算的假设，使得和实际有很大的偏差，只有一定的趋势是可以参考的。比如说，侧重于温度、分压的；侧重于表面能的；侧重于掺杂的；侧重于过程的。

从部分的规律，妄图解释实际情况。下面举个侧重于生长过程的理论所用到的部分规律。

物理气相输运法生长碳化硅分为四个过程：

升华：固体原料生成气体；

输运：气体从原料内部到原料表面；

输运：气体从原料表面运动到籽晶表面；

凝聚：气体在籽晶表面生成晶体。

其中，气体是每一步都有参与的，所以一般从气体的性质开始设置。气体越不容易液化，状态越接近理想气体，比如说氢气、氩气。温度越高，气压越低，气体约接近理想气体。用PVT法长碳化硅以外的晶体一文中，碳化硅生长是需要高温、低压（真空条件）的，所以碳化硅晶体生长过程中的所有气体近似为理想气体（理想气体近似）。

由此，真空条件带来入射通量、余弦散射定律，理想气体条件带来气体状态方程。

1.入射通量（Hertz-Knudsen's equation）

入射通量：单位面积在单位时间内受到气体的碰撞次数

可以看出，第一，分子量M越小的气体碰撞次数越多；第二，温度恒定条件下，压力越大，气体碰撞次数越多；第三，压力恒定的情况下，温度越小，气体碰撞次数越多。

摩尔通量：单位面积在单位时间内受到碰撞气体的摩尔数

实际分过程摩尔通量（a为蒸发系数，γ为凝聚系数，p为分压，p*为饱和蒸气压）：

实际摩尔通量：

2.余弦散射定律（Knudsen cosine law）

碰撞表面后的气体会在表面停留一段时间（部分吸附），所以飞离表面的方向与入射方向无关，但满足dp=Cosθ/πdw。也就是说，越接近平面法向，反射的气体越多。

3.理想气体状态方程

pV=nRT，n为物质的量。

有了这些基本的公式，就可以继续假设一些情况，建立模型了。