幕间剧——4.3，4.7，5.1？电阻能不能好好取个值？（上）

看了七期的电子元器件介绍，尤其是电感的那三期，大伙儿是不是有点累了？这次跟大家聊点儿别的啊。

有一次我去上海的赛格电子市场买元器件。走到一个柜台的时候，突然听到一段对话。

只见一个看上去有点儿腼腆的年轻人问：“呃……请问有4.5k欧的电阻吗？”

（旁白君：欧是电阻的单位，全称欧姆。k欧表示1000欧，在这里就代表4500欧。不熟悉的童鞋请回头看电感篇（上））

老板听到感觉有点懵，“4.5k？4.3k的可以吗？”

“……好像有点儿小了……”年轻人沉默了一会儿说到。

“那4.7k的呢？”

“哦，那个太大了。”

“不好意思啊，我们这儿没有4.5k的电阻，要不你去别家看看？”

听到这儿，那个年轻人一脸失望地走了。

我不知道那个年轻人最终买没买到4.5k的电阻，但我知道十有八九他是会失望的。

为什么啊？4.3k和4.7k的电阻都有，就是没有4.5k的？我告诉你啊，别说4.5k，你看看离5k欧近的电阻，有4.7k欧的，有5.1k的。但是5k……对不起没有。那又是为什么啊？5是整数，多好啊！怎么尽弄些带小数点儿的啊！是不是你们做电子的就喜欢用各种稀奇古怪的办法来diss我们这些外行啊

冤枉啊，真不是。电阻的值是按照优先数来取的。换句话说，电阻的取值是有标准的，不是想怎么取就可以怎么取。

Emmm，什么是优先数？

这个吗……虽然名字也许听着挺陌生，但你每天都用得到啊。

不知道你注意到了没有，几乎所有的流通货币，都只有1、2、5这三种系列的面值。在我国曾经第二套人民币短暂的有过3元，后来就没了。为什么？道理说出来很简单，因为10以内的数字都可以通过这三个数字组合得到。而且一般来说，用到的频率也不会太高或者太低，比如……等等。

那为什么不把1~9这九个数字的面值都出全了呢？第一，这增加的货币的制作成本；第二，由于一些数字可以由别的数字组合而来所以会使得一些货币种类不常用，从而造成浪费；第三，对于某些人来说，出了所有数字面值的货币后，一定要找到相应面值的货币来付钱或接受找零，你这不是逼死强迫症嘛。

那为什么不就出面值为1的货币呢？你想想啊，如果找零是2块、3块还好，如果找的钱是8块、9块的话，大家是不是买瓶水都得用微信，支付宝了……。那样的话，估计最高兴的大概只有那两个马爸爸了。

所以货币在设计面值的时候就用到了一个优先数列，这种数列称之为1-2-5优先数列，也就是在一个10倍的数字范围里只有1、2、5这三个数字，比如1到10之间只有1、2、5这三个数字；10到100（请注意不是10到20）之间只有10、20、50。这样的好处是在易用和制作成本之间找到了一个最优方案，这就是1-2-5这个优先数列在这儿的意义。

上面说的是货币面值所采用的优先数列，那电阻采用的是什么优先数列呢？电阻取值采取的是E系列。

下面我们就来聊聊这个“E系列”。

和1-2-5系列一样，E系列也是在一个10倍的数字范围里进行分布的（术语把一个10倍的数字范围，称为“一个数量级”）。不同于1-2-5系列，E系列有好多种，分为E6、E12、E24等6个系列。下面给出了这6个系列中的部分值。

Emmm……，我特喵的还是觉得这些数字很奇怪好吗。

额……好吧。我们来看一个简单的优先数系列——E6。

首先，在1到10这一个数量级中（就是一个10倍的数字范围），把1算在内一共有6个数字，这就是E6的那个6的由来。其次，这6个数字不是没有规律的，只是这个规律有点儿不好找……

发现什么了没有？2.2减少20%正好能接上1.5增加的20%；2.2增加的20%正好能连上3.3减少的20%。如果画图的话可以表示成：

如果E6上的每一个数字都代表一种电阻的话，由于通常电阻（当然也包括一般产品）的误差是一个固定的百分比。所以E6中的这六个数字既要保证在一个数量级里所生产的电阻既能够在误差的范围内覆盖整个数量级，又能够相互之间尽量不重复。就是因为这样，在E6系列中直接从6.8跳到了10。看似好像这两个数字之间差距太大了，实则因为。如果我们为了6.8和10之间数字的分布均匀而插入了9，做成“E7”那么9的±20%的范围和6.8与10的范围重复了，造成了产品的浪费。

好吧，数字的取值算是搞清楚了，可是那有什么实际意义呢？我们下期接着聊。

*注：本文由行家说APP与行家专栏作者猫老爷明联合出品。谢绝任何未经许可的转载。授权或者加入，请联系微信号：hangjia199

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